Математика спасает жизнь

Введение. 3

I. Значение математики в медицине. 3

II. Математика и фармакология. 5

III. Статистика в медицине. 7

Заключение. 9

Литература. 10

Введение

Вряд ли существует какая-то другая наука, помимо математики, которая бы имела такое же значение в жизни каждого отдельного человека и всего общества в целом. Мы встречаемся с математикой каждой день и повсюду - когда просыпаемся в доме, который должен быть построен согласно точным математическим расчётам, переходим дорогу на зелёный свет, который должен гореть определённое количество секунд. Ни секундой больше, но и не секундой меньше. От этого зависит жизнь людей. Приходя на место учёбы или работы, мы также сталкиваемся с математикой - урок длится 45 минут (как точно рассчитано для того, чтобы школьник мог учиться и не уставать!) и определённое количество времени на перемену. На работе - тем более.

В этом реферате будет подробно рассмотрена роль математики в медицине. Ведь вряд ли можно назвать область более важную, чем медицину. Основная причина - что без спасения физического здоровья, без гарантии самого физического выживания человека нельзя говорить о каком бы то ни было развитии человека.

I. Значение математики в медицине

Математика широко используется во многих сферах человеческой и общественной жизни. При этом, безусловно, роль математики в точных науках общепризнанна, но ценность и целесообразность использования различных математических методов в «менее строгих» науках, среди которых особое место занимает медицина, часто ставится под сомнение.

Такое мнение обусловлено изменчивостью различных факторов и их тесной взаимосвязью, которая характерна для медицинских исследований. В результате многие полагают, что применение математических методов в медицине вообще невозможно. Но на самом деле на наш взгляд это не так. Ведь действительно, чтобы проникнуть и понять исследуемые процессы, а в результате и управлять ими, принципиально важно подобрать математический аппарат, который предоставит возможность выполнять анализ на самом высоком уровне.

На сегодняшний день математические методы широко используют для описания различных медицинских процессов (в первую очередь это необходимо для установления болезненного и нормального функционирования организма, а также его различных систем). В результате благодаря полученным данным можно выбирать наиболее оптимальные направления диагностики и лечения пациента.

Плюс ко всему следует добавить, что сейчас диагностика заболеваний на математической основе выступает для врача таким же важным инструментом, как расчеты для инженера. Она помогает установить действительно точный диагноз. Важность математических методов в современной медицине трудно переоценить, поскольку своевременно поставленный диагноз часто существенно облегчает выбор метода лечения и повышает вероятность выздоровления больного.

Но существуют и более удивительные случаи влияния математики на процесс выздоровления пациента. Так, например, любовь юной англичанки Вики Алекс к математике воистину спасла этой девушке жизнь. Летом 14-летняя школьница начала испытывать трудности с дыханием. Родные долго не могли понять, в чем дело, пока врачи не поставили страшный диагноз – рак крови. Длительное время Вики лечили от рака крови. Терапия протекала успешно. Но спустя некоторое время у девочки появились симптомы простуды. Потом на спине появилась какая-то шишка. Доктор решил, что это фурункул, и прописал антибиотики.

К сожалению, организм девочки, ослабленный тяжелым заболеванием, уже не справлялся с инфекцией. И тогда врачи решили поместить ее в своеобразную кому для использования лекарств. Шансы на то, что в этом состоянии лекарства подействуют, имелись, но не было никаких гарантий того, что Вики вновь придет в себя.

Через несколько дней врачи попытались вернуть девочку в сознание, но подросток не выходил из комы. И тогда лечащий врач Вики предложил ее родителям пообщаться с дочерью. Возможно, Вики могла бы отреагировать на голоса родных для себя людей. Целый час папа и мама обсуждали с дочерью ее друзей, любимые телепрограммы, певцов и моду. Никаких признаков восстановления сознания, к сожалению, не было.

И тогда отец Вики, решил прибегнуть в математике. "Она у меня всегда любила считать, - рассказывает Ник. - И я решил рискнуть. Мне не хотелось ее перегружать, я начал с самых простых задачек, вроде того, сколько будет один плюс один. И вдруг дочь ответила – шевельнулись губы. Я только не мог понять, что она говорит, поэтому спросил: "Ты хочешь сказать "два"?" Она едва заметно кивнула".

Постепенно Ник начал усложнять задания, а к его дочери медленно возвращалось сознание. Через несколько часов Вики Алекс полностью пришла в себя. Вот таким даже немного косвенным методом, но математика спасает жизнь!

Скатушина Александра

Роль математического образования в профессиональной подготовке медицинских работников очень велика. Процессы, происходящие в настоящее время во всех сферах жизни общества, предъявляют новые требования к профессиональным качествам специалистов. Современный этап развития общества характеризуется качественным изменением деятельности медицинского персонала, которое связано с широким применением математического моделирования, статистики и других важных явлений, имеющих место в медицинской практике.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МОУ Кесовогорская средняя общеобразовательная школа

Исследовательская работа на тему:

«Применение математических методов в медицине»

Выполнила: ученица 10 класса

Скатушина Александра

Проверила: учитель математики

Нилушкова Н.Ю.

п.г.т. Кесова Гора 2014г

Введение

Математические методы, используемые для постановки диагноза

Примеры применения

Практическое применение математических методов в Кесовогорской ЦРБ

Заключение

Используемая литература

Приложение

Введение

Роль математического образования в профессиональной подготовке медицинских работников очень велика. Процессы, происходящие в настоящее время во всех сферах жизни общества, предъявляют новые требования к профессиональным качествам специалистов. Современный этап развития общества характеризуется качественным изменением деятельности медицинского персонала, которое связано с широким применением математического моделирования, статистики и других важных явлений, имеющих место в медицинской практике. На первый взгляд медицина и математика могут показаться несовместимыми областями человеческой деятельности. Медицина же, долгое время развиваясь «параллельно» с математикой, оставалась практически неформализованной наукой тем самым подтверждая, что «медицина – это искусство». Основная проблема заключается в том, что нет общих критериев здоровья, а совокупность показателей для одного конкретного пациента может существенно отличаться от таких же показателей для другого. Часто медики сталкиваются с общими проблемами, сформулированными в медицинских терминах, с целью помочь больному, они не приносят готовых задач и уравнений, которые нужно решать. При правильном применении математический подход не отличается существенно от подхода, основанного просто на здравом смысле. Математические методы просто более точны, и в них используются более чёткие формулировки и более широкий набор понятий, но, в конечном счете, они должны быть совместимы с обычными словесными рассуждениями, хотя, вероятно, идут дальше их. Этап постановки задачи бывает трудоёмким и занимает достаточно много времени, а зачастую продолжается практически до получения решения. Но именно разные взгляды на проблему математиков и медиков, являющихся, представителями двух отличных по своей методологии наук помогают получить результат.

Актуальность работы: применение математических методов в медицине являются одним из приложений методов искусственного интеллекта. Их разработка имеет цель помочь врачу избежать собственных ошибок. Задачей таких методов является определение заболеваний, которыми болен пациент, на основе данных о его наблюдениях и построении объяснения принятого решения.

Задачи работы : найти информацию о применении математических методов в медицине и выявить их необходимость, узнать используются ли математические методы в Кесовогорской ЦРБ.

Методы исследования : научный, анализ литературных источников.

Математические методы в медицине

Математические методы в медицине - совокупность методов количественного изучения и анализа состояния и поведения объектов и систем, относящихся к медицине и здравоохранению. В биологии, медицине и здравоохранении в круг явлений, изучаемых с помощью математических методов, входят процессы, происходящие на уровне целостного организма, его систем, органов и тканей; заболевания и способы их лечения; приборы и системы медицинской техники; популяционные и организационные аспекты поведения сложных систем в здравоохранении; биологические процессы, происходящие на молекулярном уровне. Степень математизации научных дисциплин служит объективной характеристикой глубины знаний об изучаемом предмете. В результате эти науки достигли высокой степени теоретических обобщений. В биологических науках математические методы пока еще играют подчиненную роль из-за сложности объектов, процессов и явлений, вариабельности их характеристики, наличия индивидуальных особенностей. В медицине и смежных с ней областях математические методы используются для установления степени достоверности и обобщения информации, получаемой в ходе клинических, медико-биологических, лабораторных исследований. Анализ данных осуществляется с применением подходов теории вероятности и математической статистики. Одним из важных достижений математических методов в медицине, основанных на математической статистике, является возможность формирования репрезентативных выборок. Путем ограничения числа объектов, подлежащих обследованиям, удается сэкономить значительные, получив интересующие характеристики явления на основе изучения ограниченного числа наблюдений. К данной группе математических методов тесно примыкает так называемое планирование эксперимента – подход, позволяющий достичь поставленных целей наиболее рациональным и экономным способом. При планировании эксперимента специалист указывает цель работы и характеристики объектов, подлежащие установлению, а математик-консультант определяет минимальное количество объектов, подлежащих исследованию для получения достоверных выводов, объемы измерений, частоту замеров и др. Математические методы планирования в медицине получают распространение и в связи с ростом технической оснащенности учреждений здравоохранения дорогостоящими высокопроизводительными автоматизированными и необходимостью их наиболее эффективного использования.

Особое направление применения математических методов

Особое направление применения математических методов – для обработки медико-биологической информации и принятия решений на ее основе. Цель математических методов данной группы – повысить надежность и объективность принимаемых специалистами решений. При этом математические методы могут имитировать ход анализа данных или процедуры принятия решений врача либо исследователя, использовать с той же целью чисто математические способы обработки и анализа данных. Подходы, относящиеся ко второй группе математических методов ориентированы на решение конкретных задач – выявление факторов риска, диагностику, выбор оптимальной лекарственной терапии и др. Если задачи диагностики или отнесения объекта исследования к определенному типу объектов решаются с применением ЭВМ, то говорят о машинной диагностике, автоматической классификации и др. Важное направление этой области математических методов связано с выбором наиболее удобного представления информации для специалиста. Хорошо известные методы систематизации и представления медико-биологических данных (таблицы, графики, номограммы, гистограммы) дополняются чрезвычайно наглядными формами визуального представления информации с помощью ЭВМ.
Третья группа математических методов включает самые разнообразные подходы, направленные на перспективу использования современных средств вычислительной техники и их уникальных возможностей для нужд практического здравоохранения. Они охватывают ряд биомедицинских задач, которые поддаются математическому описанию, направленные в виде уравнений, построенных на основе экспериментальных и клинических наблюдений и теоретических соображений. Совокупность уравнений, часто очень сложных, описывающих разнообразные аспекты функционирования объекта или взаимодействующих объектов, часто называют математическими моделями. Математические модели наиболее эффективно применяются для изучения воздействия лечебных или повреждающих факторов на организм и отдельные его системы, прогнозирования развития отдельных направлений медицинской службы и их оснащения ресурсами. Математические модели строятся и решаются на основе алгоритмов – системы фиксированного числа правил, составляющих формальное описание содержания и последовательности решения задач конкретного типа.

Математические методы используемые для постановки диагноза

Вряд ли кто станет отрицать, что диагностика играет в медицине важнейшую роль и что постановка диагноза требует от врача большого мастерства, знаний и интуиции. Точность диагноза и быстрота, с которой его можно поставить, зависят, разумеется, от очень многих факторов: от состояния больного, от имеющихся данных о симптомах и признаках заболевания и результатах лабораторных анализов, от общего объема медицинской информации о наблюдении таких симптомов при самых различных заболеваниях и, наконец, от квалификации самого врача. Своевременно поставленный точный диагноз часто облегчает выбор метода лечения и значительно повышает вероятность выздоровления больного. Исходя из всех этих соображений, вполне естественно попытаться определить условия, при которых диагноз может быть поставлен максимально быстро и точно. Однако в последние годы благодаря применению современных методов лечения и диагностики, основанных на новейших достижениях науки и техники, возможности получения успешных результатов значительно возросли. Поэтому важно найти точные методы описания, исследования, оценки и контроля процесса постановки диагноза. Как уже неоднократно указывалось, наилучший путь к точности и логике рассуждений при решении любой задачи - это математический подход. В принципе этот подход можно выбирать независимо от того, насколько труден и сложен рассматриваемый вопрос. Если мы имеем дело с большим числом взаимозависимых факторов, обнаруживающих значительную естественную изменчивость, то для достаточно эффективного описания сложной схемы их влияния существует лишь один способ - использование математического метода. Если число факторов или число категорий данных очень велико, то желательно, или даже необходимо, использовать электронную вычислительную машину, чтобы искомые результаты можно было получить за достаточно короткое время. Такой подход ни в коей мере не умаляет значения интуиции и воображения. Напротив, он открывает еще: больший простор для проявления этих качеств, освобождая врача от необходимости заниматься такими проблемами, которые можно сформулировать в численной и логической форме и, следовательно, решать математическими методами и с помощью вычислительной техники. Итак, что же можно сделать для того, чтобы применить эти идеи к медицинской диагностике? Как известно, среди математиков, специалистов в области вычислительной техники и врачей уже имеется ряд энтузиастов, работающих над применением математики и вычислительной техники в этой области. Естественно, что симпатии на стороне этих энтузиастов. Даже если бы практическое использование вычислительных машин для диагностики показалось бы кому-нибудь нежелательным, это все равно не умалило бы важности математического анализа рассматриваемых процессов, поскольку такой анализ должен значительно расширить и углубить наши знания. Разработка методов диагностики с помощью вычислительных машин находится пока еще на самой начальной стадии, однако исследователями, работающими в ряде стран, уже получены весьма обнадеживающие результаты, и дальнейшие изыскания в этой области следует считать весьма перспективными. Разумеется, концентрация внимания на постановке дифференциального диагноза является во многих отношениях чрезмерно упрощенным или, во всяком случае, ограниченным подходом к проблеме в целом. Мы будем предполагать, что все альтернативные диагнозы, из которых нужно выбрать один, четко и однозначно определены. Однако на практике дело обстоит совсем не так. Мнения специалистов о наилучших способах классификации болезней нередко расходятся, и новые данные могут потребовать пересмотра существующих схем. С этой проблемой связаны, естественно, вопросы медицинской таксономии, и, возможно, потребуется изучить на широкой основе применение методов числовой таксономии, рассмотренных в общем биологическом плане. Кроме того, успех лечения в каждом конкретном случае во многом зависит от предварительного диагноза. Этот диагноз может быть пересмотрен, если метод лечения, который считался наилучшим, оказывается неэффективным или если больной реагирует на него неожиданным образом. Фактически реакцию на лечение можно рассматривать как проверку правильности предварительного диагноза, и она служит дополнительным источником информации. Разумеется, этот способ широко применяется в клинической практике. Однако главное здесь в том, что нам может потребоваться математическое описание всего процесса - классификации болезней, постановки дифференциального диагноза и анализа результатов лечения, прежде чем при таком подходе мы сможем добиться сколько-нибудь значительных успехов.В литературе имеется довольно много статей по этому вопросу, однако по-настоящему авторитетного руководства еще не написано. Заслуживает внимания очень интересный отчет о конференции, состоявшейся в Мичиганском университете в 1964 г. в котором дается общий обзор широкого круга проблем, связанных с медицинской диагностикой. Отдельные статьи на эту тему имеются в трудах Рочестерских конференций.

Значение математики для медицинского работника

В настоящее время, согласно требованиям государственных стандартов и действующих программ обучения в медицинских учреждениях, основной задачей изучения дисциплины "Математика" является вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин базового уровня, а в требованиях к профессиональной подготовленности специалиста заявлено умение решать профессиональные задачи с использованием математических методов. Такое положение не может не сказываться на результатах математической подготовки медиков. От этих результатов в определённой степени зависит уровень профессиональной компетентности медперсонала. Данные результаты показывают, что, изучая математику, в дальнейшем медработники приобретают те или иные профессионально-значимые качества и умения, а также применяют математические понятия и методы в медицинской науке и практике. Профессиональная направленность математической подготовки в медицинских образовательных учреждениях должна обеспечивать повышение уровня математической компетентности студентов-медиков, осознание ценности математики для будущей профессиональной деятельности, развитие профессионально значимых качеств и приёмов умственной деятельности, освоение студентами математического аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и решать элементарные математические профессионально значимые задачи, имеющие место в медицинской науке и практике, обеспечивая преемственность формирования математической культуры студентов от первого к старшим курсам и воспитание потребности в совершенствовании знаний в области математики и её приложений.

Практическое применение математических методов

Практическое применение математических методов в медицине ограничено в основном обработкой результатов инструментальных методов обследования больных (компьютерная томография, эхокардиография и др.) . Существенно, важен вопрос о том, в каких областях применимы математические методы. Потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей как искусство и этика. Мы несколько конкретнее рассмотрим области применения математики в медицине. До сих пор мы имели в виду главным образом те медицинские исследования, которые требуют более высокого уровня абстракции, чем физика и химия, но тесно связаны с этими последними. Эту область довольно расплывчато называют исследованием операций . Пока мы лишь отметим, что речь будет идти о применении научных методов при решении административных и организационных задач, особенно тех, которые непосредственно или косвенно связаны с медициной. В медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор. Пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностей статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов. Этические проблемы при этом не снимаются, однако такой математический подход несколько облегчает их решение. Простейшее исследование повторяющихся эпидемий вероятностными методами показывает, что такого рода математическое описание позволяет в общих чертах объяснить важное свойство таких эпидемий - периодическое возникновение вспышек примерно одинаковой интенсивности, тогда как детерминистская модель дает ряд затухающих колебаний, что не согласуется с наблюдаемыми явлениями. При желании разработать более детальные, реалистические модели мутаций у бактерий или повторяющихся эпидемий эта информация, полученная с помощью предварительных упрощенных моделей, будет иметь очень большую ценность. В конечном счете, успех всего направления научных исследований определяется возможностями моделей, построенных для объяснения и предсказания реальных наблюдений. Одно из больших преимуществ, правильно построенной математической модели состоит в том, что она дает довольно точное описание структуры исследуемого процесса. С одной стороны, это позволяет осуществлять ее практическую проверку с помощью соответствующих физических, химических или биологических экспериментов. С другой стороны, математический анализ образом, чтобы в ней с самого начала была предусмотрена соответствующая статистическая обработка данных. Разумеется, множество глубоких биологических и медицинских исследований было успешно выполнено без особого внимания к статистическим тонкостям. Но во многих случаях планирование эксперимента, предусматривающее достаточное использование статистики, значительно повышает эффективность работы и обеспечивает получение большего объема информации о большем числе факторов при меньшем числе наблюдений. В противном случае эксперимент может оказаться неэффективным и неэкономичным и даже привести к неверным выводам. В этих случаях новые гипотезы, построенные на таких необоснованных выводах, не смогут выдержать проверку временем. Отсутствием статистического подхода можно в какой-то мере объяснить периодическое появление "модных" препаратов или метод лечения. Очень часто врачи ухватываются за те или иные новые препараты или методы лечения и начинают широко применять только на основании кажущихся благоприятных результатов, полученных на небольших выборках данных и обусловленных чисто случайными колебаниями. По мере того как у медицинского персонала накапливается опыт применения этих препаратов или методов в больших масштабах, выясняется, что возлагавшиеся, на них надежды не оправдываются. Однако для такой проверки требуется очень много времени и она весьма ненадежна и неэкономична; в большинстве случаев этого можно избежать путем правильно спланированных испытаний на самом начальном этапе. В настоящее время специалисты в области биоматематики настоятельно рекомендуют применять различные статистические методы при проверке гипотез, оценке параметров, планировании экспериментов и обследований, принятии решений или изучении работы сложных систем.

Практическое применение математических методов в Кесовогорской ЦРБ.

Делая проект на тему «Применение математических методов в медицине» мне стало интересно, а применяются ли математические методы в Кесовогорской центральной районной больнице(приложение). Для начала я посетила статистический отдел Кесовогорской ЦРБ. Там меня встретила Макеева Ольга Владимировна медстатистик (приложение 2). Ей как и всем врачам я задала вопросы: Нужна ли математика в медицине? в статистике? В чём заключается практическое применение математических методов? Таков был её ответ: Математика конечно нужна, особенно в статистике. Ведь моя работа осуществлять статистический учет и подготовку статистической информации для последующей обработки данных на ЭВМ в больнице. Организовывать статистический документооборот внутри медицинской организации, рациональное хранение оперативной статистической документации за отчетный период в подразделениях и в архиве медицинской организации, сдачу документации в архив медицинской организации в соответствии с установленными требованиями. Проводить углубленное статистическое исследование деятельности медицинской организации в целом и отдельных подразделений. Составляет программу исследования по конкретным задачам здравоохранения. Рассчитывает показатели, характеризующие деятельность медицинской организации; готовить отчеты медицинской организации. Организовывать и проводить совещания (занятия, семинары) по медицинской статистике. Составлять и обобщать периодическую информацию (неделя, месяц, квартал и т.д.) по данным первичной медицинской документации. Анализировать и оценивать информацию. Мне был показан годовой отчёт за 2013 год (приложение3) и книга по которой она работает(приложение 4).Дальше я прошла в стоматологический кабинет. Там со мной разговаривала медицинская сестра Фролова Надежда Евгеньевна (приложение 5). Ей тоже я задала вопрос: а нужна ли ей математика на что она ответила - конечно. Ведь моя задача это замешивание пломбы и прокладки, стерилизация инструментов (приложение 6). Без математики здесь не обойтись. Ведь нужно знать о концентрации растворов и пропорции разведения веществ (приложение 1). После посещения больницы я решила зайти в детскую консультацию. Там меня встретили мед. сёстры Королькова Светлана Геннадьевна и Калинина Нина Васильевна. На мои вопросы они ответили, так же как и предыдущие медицинские работники. Нина Васильевна рассказала, что их работа-это взвешивание детей, измерение роста, разведение растворов для прививок и конечно заполнение документов, где без математических методов никуда (приложение 7-11). Я лично увидела, как проходит их работа и убедилась в том, что Нина Васильевна была права (приложение12-14). Я своими глазами увидела, что в заполнение документов, в разведении лекарств и вообще в работе врачей без математики не обходится.

Заключение.

Медицинская наука, конечно, не поддаётся тотальной формализации, как это происходит, скажем, с физикой, но колоссальная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) - и вовсе вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств. Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет. Мое мнение твердо стоит на том, что медики не должны закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Каждый студент должен с первого курса обучения отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь.

Используемая литература

Руденко В.Г., Янукян Э.Г. Пособие по математике, Пятигорск 2002г,

Святкина К.А., Белогорская Е.В., «Детские болезни» - М.: Медицина, 1980г.

Воробьева Г.Н., Данилова А.Н.. Практикум по вычислительной математике. М.: «Высшая школа», 1990.

Н. Бейли. Математика в биологии и медицине. М.: Мир, 1970.

Кесовогорская ЦРБ

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Практическое применение математических методов в Кесовогорской ЦРБ. Делая работу на тему «Применение математических методов в медицине» мне стало интересно, а применяются ли математические методы в Кесовогорской центральной районной больнице.

Я посетила статистический отдел Кесовогорской ЦРБ. Там меня встретила Макеева Ольга Владимировна - медстатистик. Она ответила на все мои вопросы и показала книгу по которой она работает.

После посещения больницы я решила зайти в детскую консультацию. Нина Васильевна рассказала, что их работа-это взвешивание детей, измерение роста, разведение растворов для прививок и конечно заполнение документов, где без математических методов никуда. Я побывала на приёме,увидела как проходит их работа и убедилась в том, что Нина Васильевна была права. Я своими глазами увидела, что в заполнение документов, в разведении лекарств и вообще в работе врачей без математики не обходится.

Различные конкретные математические методы применяются к таким областям биологии и медицины, как таксономия, экология, теория эпидемий, генетика, медицинская диагностика и организация медицинской службы.

В том числе методы классификации в применении к задачам биологической систематики и медицинской диагностики, модели генетического сцепления, распространения эпидемии и роста численности популяции, использованию методов исследования операций в организационных вопросах, связанных с медицинским обслуживанием,

Пользуются также математические модели для таких биологических и физиологических явлений, в которых вероятностные аспекты играют подчиненную роль и которые связаны с аппаратом теории управления или эвристического программирования.

Существенно, важен вопрос о том, в каких областях применимы математические методы. Потребность в математическом описании появляется при любой попытке вести обсуждение в точных понятиях и что это касается даже таких сложных областей как искусство и этика. Мы несколько конкретнее рассмотрим области применения математики в биологии и медицине.

До сих пор мы имели в виду главным образом те медицинские исследования, которые требуют более высокого уровня абстракции, чем физика и химия, но тесно связаны с этими последними. Далее мы перейдем к проблемам, связанным с поведением животных и психологией человека, т. е. к использованию прикладных наук для достижения некоторых более общих целей. Эту область довольно расплывчато называют исследованием операций. Пока мы лишь отметим, что речь будет идти о применении научных методов при решении административных и организационных задач, особенно тех, которые непосредственно или косвенно связаны с медициной.

В медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением лекарственных препаратов, которые еще находятся на стадии испытания. Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор. Пока испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно спланированных последовательностей статистических испытаний позволяет сократить время, требуемое для получения окончательных результатов.

Этические проблемы при этом не снимаются, однако такой математический подход несколько облегчает их решение

Простейшее исследование повторяющихся эпидемий вероятностными методами показывает, что такого рода математическое описание позволяет в общих чертах объяснить важное свойство таких эпидемий - периодическое возникновение вспышек примерно одинаковой интенсивности, тогда как детерминистская модель дает ряд затухающих колебаний, что не согласуется с наблюдаемыми явлениями. При желании разработать более детальные, реалистические модели мутаций у бактерий или повторяющихся эпидемий эта информация, полученная с помощью предварительных упрощенных моделей, будет иметь очень большую ценность. В конечном счете, успех всего направления научных исследований определяется возможностями моделей, построенных для объяснения и предсказания реальных наблюдений.

Управление образования г. о. Саранск

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Лицей №43»

Исследовательская работа

Методы математического анализа в медицине

Выполнил: Уланов Кирилл

ученик 11 Б класса

МОУ«Лицей № 43»

г. Саранска.

Руководитель:

учитель математики

учитель биологии

Научный руководитель: профессор

Саранск 2012

Введение..............................................................................................................................3

Глава 1.Теоретические основы изучения состояния сердечно сосудистой системы

1.1. Морфология сердца человека и его внутренних структур…………………….…7

1.2.Понятие о кровеносной системе человека, артериальном давлении….................10

1.3.Теоретические основы исследования работы сердца. Методика исследования

суточного мониторирования электрокардиограммы…………………………....…....14

1.4. Теоретические основы исследования артериального давления. Методика

исследования суточного мониторирования артериального давления…………….....15

Выводы по главе №1.........................................................................................................16

Глава 2. Практическая часть.

2.1.Описание методики эксперимента............................................................................17

2.2. Результаты и математический анализ показателей суточного мониторирования

электрокардиограммы……….……………………………..……………………………18

2.3. Результаты и математический анализ показателей суточного мониторирования

артериального давления……………………………………………….…………..……20

Выводы по главе №2.........................................................................................................22

Заключение.........................................................................................................................23

Список литературы............................................................................................................24

Приложения........................................................................................................................25

Введение

Медицинская наука не поддаётся тотальной формализации и колоссальная роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия опираются на численные соотношения. Математические методы в медицине - это совокупность приемов изучения процессов, происходящих в живых организмах, их популяциях, в сфере охраны здоровья, с использованием количественных способов описания явлений и объектов биомедицинской природы, а также связей между ними.
В медицине математические методы используются для установления степени достоверности и обобщения информации, получаемой в ходе клинических, медико-биологических, лабораторных исследований. Необходимость привлечения математики в медицину связана с отсутствием иных возможностей преодолеть органически присущие изучению биологических объектов трудности: высокую вариабельность индивидуальных показателей состояния органов, физиологических систем, биохимических процессов целостного организма в норме и при патологии. Кроме того, математические статистические методы важны в медицине как средство накопления и систематизации информации, они позволяют выдвинуть и проверить, подтвердить или опровергнуть, содержательность гипотез о связи изучаемых процессов и явлений путем количественной оценки взаимосвязей.
Целью математических методов в медицине является повышение надежности и объективности принимаемых специалистами решений. Важное направление этой области связано с выбором наиболее удобного представления информации для специалиста.

[Шмидт, В. М. 1985]

Математические методы включают самые разнообразные подходы и направления. Хорошо известные методы систематизации и представления медико-биологических данных (таблицы, графики, номограммы, гистограммы) дополняются чрезвычайно наглядными формами визуального представления информации с помощью компьютерных программ. Математические методы охватывают ряд биомедицинских задач, которые поддаются математическому описанию, в виде уравнений, построенных на основе экспериментальных и клинических наблюдений или теоретических соображений. Совокупность уравнений, часто очень сложных, описывающих разнообразные аспекты функционирования объекта (организма, биологической системы) или взаимодействующих объектов являются математическими моделями. Математические модели наиболее эффективно применяются для изучения воздействия лечебных или повреждающих факторов на организм и отдельные его системы, прогнозирования развития отдельных направлений медицины. [, 2002 ]

Многих исследователей интересует роль взаимосвязей такого раздела медицины, как кардиология и математики. Кардиология-это направление в медицине, которое занимается изучением строения и функций, заболеваний сердца и сосудов, изучает причины возникновения и механизмы развития болезней, клинические проявления и методы диагностики. В этой области задействованы системы разработки методов лечения и профилактики сердечных заболеваний, вопросы реабилитации больных сердечно- сосудистыми заболеваниями. Среди общей смертности в России сердечно - сосудистые заболевания составляют 57 %. Такого высокого показателя нет ни в одной развитой стране мира! В год от сердечно - сосудистых заболеваний в России умирают 1 млн. 300 тысяч человек – население крупного областного центра.

Как известно, система кровообращения важна для человека. Она доставляет органам и тканям кислород, воду, белки, углеводы, жиры, минеральные вещества, витамины и удаляет углекислый газ и др. вредные продукты обмена, образующиеся в процессе жизнедеятельности; обеспечивает теплорегуляцию и гуморальную регуляцию в организме, является важным фактором иммунитета.

Движение крови по сосудам возникает вследствие нагнетательной функции сердца. Аорта и артерии тела представляют собой напорный резервуар, в котором кровь находится под высоким давлением. Сердце выбрасывает кровь в артерии отдельными порциями. При этом обладающие эластичностью стенки артерий растягиваются, поэтому во время диастолы аккумулированная ими энергия поддерживает давление крови в артериях на определённом уровне, что обеспечивает непрерывность кровотока в капиллярах. Уровень давления крови зависит от сопротивления периферических сосудов. Работа механизмов, регулирующих кровообращение, направлена в первую очередь на то, чтобы удовлетворить потребность органов и тканей в кислороде.

Значительный прогресс в исследовании сложной системы кровообращения достигнут благодаря использованию математических методов в изучении сердечно - сосудистой системы. Правильная интерпретация математических показателей в исследовании сердца и сосудов играет важную роль в ранней диагностике сложных заболеваний и помогает врачу достигнуть хороших результатов в лечении больного. Математические показатели работы сердца и артериального давления могут выступать в качестве интегральных маркеров функционального состояния сердечно - сосудистой системы и всего организма.

Актуальность данной работы состоит в том, что в целостной оценке здоровья и состояния адаптационных процессов организма главную роль играет состояние сердечно - сосудистой системы. Оценка функционального состояния организма достаточно сложна и требует всестороннего обследования всех органов и систем, которое далеко не всегда может быть проведено в полном объеме. С этих позиций математические показатели работы сердца и артериального давления могут выступать в качестве интегральных маркеров функционального состояния сердечно - сосудистой системы и всего организма.

Цель исследования заключается в определении взаимосвязи математических показателей сердечного ритма и артериального давления

Объект исследования: сердечно - сосудистая система человека (сердце, сосуды).

Предмет исследования : показатели работы сердца и артериального давления.

Гипотеза исследования: методы математического анализа способствуют выявлению нарушений работы сердца и артериального давления.

Задачи :

1.Изучить литературу и выяснить теоретические основы методов математического анализа.

2.Охарактеризовать показатели работы сердца и артериального давления. сердца и сосудов

3 Познакомиться с методами исследования сердца и сосудов.

4. Определить методы математического анализа в исследованиях сердца (суточного мониторирования электрокардиограммы – Холтер - ЭКГ)

5. Определить методы математического анализа в исследовании артериального давления (суточного мониторирования артериального давления - СМАД).

6 Провести сопоставительный анализ использования математических методов показателей работы сердца и сосудов человека.

6. Установить и изучить взаимосвязи между математическими показателями работы сердца и артериального давления и функционированием сердечно - сосудистой системы.

7.На основании полученных результатов построить сравнительные таблицы и диаграммы.

Научная новизна исследования заключается в том, что проведен системный анализ использования математических методов в исследованиях сердца и артериального давления. Предложено применять совместно ряд математических показателей. Доказана перспективность использования математических показателей работы сердца и артериального давления.

Теоретическая значимость. Научно обоснованные данные представляют интерес с точки зрения методов математического анализа в медицине ввиду открытости и актуальности этого вопроса на современном этапе развития математики и медицины.

Практическая значимость исследования заключается в выявлении закономерностей между математическими показателями работы сердца и изменения артериального давления; в возможности применения результатов исследования на факультативных занятиях и уроках математики, биологии в общеобразовательных школах, математических и медицинских факультетах ВУЗОВ.

Методы исследования:

1. Теоретический - изучение литературы, постановка целей и задач.

2. Экспериментальный – детализация измерений работы сердца и сосудов, апробирование, испытание изучаемых явлений в контролируемых и управляемых условиях, получение искомой информации.

3. Эмпирический – наблюдения, описание, интерпретация и объяснение результатов эксперимента.

4. Аналитический метод – анализ отдельных сторон, признаков, свойств и отслеживание динамики рассматриваемого явления за определенный период.

5. Статистический метод

6. Сопоставительный анализ.

Глава 1.Теоретические основы изучения состояния сердечно - сосудистой системы.

1.1. Морфология сердца человека и его внутренних структур.

Среди показателей состояния организма важнейшими являются данные о деятельности сердечно - сосудистой системы.

Сердце человека - это конусообразный полый мышечный орган, в который поступает кровь из впадающих в него венозных стволов, и перекачивающий её в артерии, которые примыкают к сердцу. Полость сердца разделена на 2 предсердия и 2 желудочка. Левое предсердие и левый желудочек в совокупности образуют «артериальное сердце», названное так по типу проходящей через него крови, правый желудочек и правое предсердие - «венозное сердце». Сокращение сердца называется систола, расслабление - диастола. Форма сердца не одинакова у разных людей. Она определяется возрастом, полом, телосложением, здоровьем человека. В упрощенных моделях описывается сферой. Мера вытянутости сердца, есть отношение наибольших продольного и поперечного линейных размеров сердца. При гиперстеническом типе телосложения человека отношение близко к 1,0 и астеническом -1,5. Длина сердца взрослого человека колеблется от 10 до 15 см, ширина в основании 8-11 см и переднезадний размер 6-8,5 см. Масса сердца в среднем составляет у мужчин 332 г, у женщин - 253 г.

По отношению к средней линии тела сердце располагается несимметрично - около 2/3 слева от нее и около 1/3 - справа. Различают поперечное, косое и вертикальное положение сердца. Выполняя насосные функции в системе кровообращения, сердце постоянно нагнетает кровь в артерии.

Сердце находится в левой части грудной клетки в околосердечной сумке - перикарде, который отделяет сердце от других органов. Стенка сердца состоит из трех слоев - эпикард, миокард, эндокард. Эпикард состоит из тонкой (не более 0,3-0,4 мм) пластинки соединительной ткани, эндокард - из эпителиальной ткани, а миокард - из сердечной поперечно - полосатой мышечной ткани.

Сердце состоит из четырех отдельных полостей, называемых камерами: левое предсердие, правое предсердие, левый желудочек, правый желудочек. Они разделены перегородками. В правое предсердие входят полые, в левое предсердие - легочные вены. Из правого желудочка и левого желудочка выходят, соответственно, легочная артерия (легочный ствол) и восходящая аорта. Правый желудочек и левое предсердие замыкают малый круг кровообращения, левый желудочек и правое предсердие - большой круг. Стенка левого желудочка в 3 раза толще, чем стенка правого желудочка, так как левый желудочек выталкивает кровь в большой круг кровообращения. Кроме того, сопротивление крови в большом круге кровообращения в несколько раз больше, и давление крови выше, чем в малом круге.[, 2010]

Существует необходимость поддержания тока крови в одном направлении, в противном случае сердце могло бы наполниться той самой кровью. Ток крови в одном направлении регулируют клапаны, которые в соответствующий момент открываются и закрываются, пропуская кровь или ставя ей заслон. Клапан между левым предсердием и левым желудочком - митральный или двухстворчатый, так как состоит из двух лепестков. Клапан между правым предсердием и правым желудочком – трёхстворчатый, состоящий из трех лепестков. В сердце находятся также аортальный и легочный клапаны. Они контролируют вытекание крови из обоих желудочков. (Приложение 1)

Каждая клетка сердечной мышцы должна иметь постоянное поступление кислорода и питательных веществ. Этот процесс обеспечивает собственное кровообращение сердца, то есть коронарное кровообращение двух артерий, которые как венец, оплетают сердце. Коронарные артерии отходят от аорты. [ , 1976]

В одном цикле работы сердца различают три фазы:

1) Наполненные кровью предсердия сокращаются. При этом кровь через открытые двустворчатый и трёхстворчатый клапаны нагнетается в желудочки сердца. Сокращение предсердий начинается с места впадения в него вен, поэтому устья их сжаты и попасть назад в вены кровь не может.

2) Происходит сокращение желудочков с одновременным расслаблением предсердий. Трехстворчатые и двустворчатые клапаны, отделяющие предсердия от желудочков, поднимаются, захлопываются и препятствуют возврату крови в предсердия, а аортальный и легочный клапаны открываются. Сокращение желудочков нагнетает кровь в аорту и легочную артерию.

3) Пауза (диастола) - это расслабление всего сердца, или короткий период отдыха. Во время паузы из вен кровь попадает в предсердия и частично стекает в желудочки. Когда начнется новый цикл, оставшаяся в предсердиях кровь будет вытолкнута в желудочки - цикл повторится.

Один цикл работы сердца длится около 0,85 сек., из которых время сокращения предсердий - 0,11 сек, желудочков - 0,32 сек., период отдыха 0,4 сек. Сердце взрослого человека, находящегося в покое, работает в системе около 70 циклов в минуту, т. е. частота сердечных сокращений 70 ударов в минуту, а ударный объем крови составляет 70 мл на удар. Сердце перекачивает около 5 литров крови в минуту. Эта цифра определяется потребностью миокарда и организма в кислороде. Во время максимальной нагрузки ударный объём сердца тренированного человека может превышать 200 мл, пульс - превышать 200 ударов в минуту, а циркуляция крови может достигать 40 л в минуту.

Определенная часть сердечной мышцы специализируется на выдаче остальному сердцу управляющих сигналов в форме соответствующих электрических импульсов. Эти части мышечной ткани названы возбуждающе-проводящей системой. Основной ее частью является синусно-предсердный узел, называемый водителем ритма, помещенный на своде правого предсердия. Он управляет частотой работы сердца путем отправки регулярных электрических импульсов. Электрический импульс через пути в мышце предсердия поступает в предсердно-желудочковый атрио - вентрикулярный узел. Возбужденный узел пучкам Гиса и волокнам Пуркинье посылает импульс дальше, в отдельные клетки мышцы, вызывая их сокращение. Возбуждающе-проводящая система обеспечивает ритмичную работу сердца при помощи синхронизированного сокращения предсердий и желудочков.

Таким образом, выделяют следующие основные функции сердца:

Автоматизм - это способность сердца вырабатывать импульсы, вызывающие возбуждение. В норме наибольшим автоматизмом обладает синусовый узел.

Проводимость - способность миокарда проводить импульсы из места их возникновения до сократительного миокарда.

Возбудимость - способность сердца возбуждаться под влиянием импульсов. Во время возбуждения возникает электрический ток, который регистрируется гальванометром в виде электрокардиограммы.

Сократимость - способность сердца сокращаться под влиянием импульсов и обеспечивать функцию насоса.

Рефрактерность - невозможность возбужденных клеток миокарда снова активизироваться при возникновении дополнительных импульсов. Рефрактерность делится на: абсолютную (сердце не отвечает ни на какое возбуждение) и относительную (сердце отвечает на очень сильное возбуждение).

Регуляцию частоты и силы сердечных сокращений осуществляет нервная и эндокринная система. Симпатическая нервная система обуславливает усиление сокращений сердечной мышцы, парасимпатическая - ослабляет. Основной железой выделения гормонов, являются надпочечники, которые выделяют адреналин и ацетилхолин, функции которых относительно сердца соответствуют функциям симпатической и парасимпатической системам. [,2007] Такую же работу исполняют ионы Ca и K. [ , 1995]

1.2.Понятие о кровеносной системе человека, артериальном давлении.

Все основные функции крови реализуются благодаря ее постоянной циркуляции в организме по системе кровообращения, которая состоит из нагнетательного органа – сердца, выполняющего функцию насоса, и сосудов, доставляющих кровь к различным органам и тканям. Кровообращение происходит по двум основным путям, называемым кругами: малому и большому кругу кровообращения.

По малому кругу кровь циркулирует через лёгкие. Движение крови по этому кругу начинается с сокращения правого предсердия, после чего кровь поступает в правый желудочек сердца, сокращение которого толкает кровь в легочный ствол. Циркуляция крови в этом направлении регулируется предсердно-желудочковой перегородкой и двумя клапанами: трёхстворчатым (между правым предсердием и правым желудочком), предотвращающим возврат крови в предсердие, и клапаном лёгочной артерии, предотвращающим возврат крови из лёгочного ствола в правый желудочек. Легочной ствол разветвляется до сети легочных капилляров, где кровь насыщается кислородом за счёт вентиляции лёгких. Затем кровь через лёгочные вены возвращается из лёгких в левое предсердие.

Большой круг кровообращения снабжает насыщенной кислородом кровью органы и ткани. Левое предсердие сокращается одновременно с правым и толкает кровь в левый желудочек. Из левого желудочка кровь поступает в аорту. Аорта разветвляется на артерии и артериолы, идущие в различные части организма и заканчивающиеся капиллярной сетью в органах и тканях. Циркуляция крови в этом направлении регулируется предсердно-желудочковой перегородкой, двустворчатым (митральным) клапаном и клапаном аорты.

Кровь движется по большому кругу кровообращения от левого желудочка до правого предсердия, а затем по малому кругу кровообращения от правого желудочка до левого предсердия. Движение крови по сосудам осуществляется благодаря разности давлений между артериальной системой и венозной. Это утверждение полностью справедливо для артерий и артериол, в капиллярах и венах появляются вспомогательные механизмы. Разность давлений создаётся ритмической работой сердца, перекачивающего кровь из вен в артерии. Поскольку давление в венах очень близко к нулю, эта разность принимается для практических целей, равной артериальному давлению Правая половина сердца и левая работают синхронно.

Сердечный цикл включает в себя общую диастолу (расслабление), систолу (сокращение) предсердий, систолу желудочков. Во время общей диастолы давление в полостях сердца близко к нулю, в аорте медленно понижается с систолического до диастолического давления. В норме у человека артериальное давление соответственно 120 и 80 мм рт. ст. Поскольку давление в аорте выше, чем в желудочке, аортальный клапан закрыт. Давление в крупных венах (центральное венозное давление) составляет 2-3 мм рт. ст., чуть выше, чем в полостях сердца, так что кровь поступает в предсердия и, транзитом, в желудочки. Предсердно-желудочковые клапаны в это время открыты.

Во время систолы предсердий циркулярные мышцы предсердий пережимают вход из вен в предсердия, что препятствует обратному потоку крови, давление в предсердиях повышается до 8-10 мм рт. ст., и кровь перемещается в желудочки.

Во время последующей систолы желудочков давление в них становится выше давления в предсердиях (которые начинают расслабляться), что приводит к закрытию предсердно-желудочковых клапанов.. Затем давление в желудочке превышает аортальное, в результате чего открывается клапан аорты и начинается изгнание крови из желудочка в артериальную систему. Расслабленное предсердие в это время заполняется кровью. Физиологическое значение предсердий главным образом состоит в роли промежуточного резервуара для крови, поступающей из венозной системы во время систолы желудочков.

В начале общей диастолы, давление в желудочке падает ниже аортального (закрытие аортального клапана), потом ниже давления в предсердиях и венах (открытие предсердно-желудочковых клапанов), желудочки снова начинают заполняться кровью.

Артерии, которые почти не содержат гладких мышц, но имеют мощную эластическую оболочку, выполняют главным образом «буферную » роль, сглаживая перепады давлений между систолой и диастолой. Стенки артерий упруго растяжимы, что позволяет им принять дополнительный объем крови, «вбрасываемый» сердцем во время систолы, и лишь умеренно, на 50-60 мм рт. ст. поднять давление. Во время диастолы, когда сердце ничего не перекачивает, именно упругое растяжение артериальных стенок поддерживает давление, не давая ему упасть до нуля, и тем самым обеспечивает непрерывность кровотока. Именно растяжение стенки сосуда воспринимается как удар пульса. Артериолы обладают развитой гладкой мускулатурой, благодаря которой они способны активно менять свой просвет и, таким образом, регулировать сопротивление кровотоку. Именно на артериолы приходится наибольшее падение давления, и именно они определяют соотношение объёма кровотока и артериального давления. Соответственно, артериолы именуют резистивными сосудами.

Капилляры характеризуются тем, что их сосудистая стенка представлена одним слоем клеток, поэтому они высоко проницаемы для всех растворенных в плазме крови низкомолекулярных веществ. Здесь происходит обмен веществ между тканевой жидкостью и плазмой крови. При прохождении крови через капилляры плазма крови 40 раз полностью обновляется с интерстициальной (тканевой) жидкостью. Объём диффузии через общую обменную поверхность капилляров организма составляет около 60 л/мин илил/сут. Давление в начале артериальной части капилляра 37,5 мм рт. ст.. Эффективное давление составляет около (37,5 - 28) = 9,5 мм рт. ст.. Давление в конце венозной части капилляра, направленное наружу капилляра, 20 мм рт. ст.. Эффективное реабсорбционное давление около (20 -28) = - 8 мм рт. ст.

От органов кровь возвращается через посткапилляры в венулы и вены в правое предсердие по верхней и нижней полым венам, по коронарным венам.

Венозный возврат осуществляется по нескольким механизмам.

1) базовый механизмам благодаря перепаду давлений в конце венозной части капилляра, направленное наружу капилляра около 20 мм рт. ст, эффективное реабсорбционное давление, направленное внутрь капилляра, около (20 -28) = минус 8 мм рт. ст.;

2) для вен скелетных мышц важно, что при сокращении мышцы давление «извне» превышает давление в вене, так что кровь «выжимается» из вен сократившейся мышцы. Присутствие же венозных клапанов определяет направление движения крови при этом - от артериального конца к венозному. Этот механизм особенно важен для вен нижних конечностей, поскольку здесь кровь по венам поднимается, преодолевая гравитацию. В-третьих, присасывающая роль грудной клетки. Во время вдоха давление в грудной клетке падает ниже атмосферного (которое мы принимаем за ноль), что обеспечивает дополнительный механизм возврата крови. Величина просвета вен, а соответственно и их объём, значительно превышают таковые артерий. Кроме того, гладкие мышцы вен обеспечивают изменение их объёма в широких пределах, приспосабливая их ёмкость к меняющемуся объёму циркулирующей крови. Поэтому физиологическая роль вен определяется как «ёмкостные сосуды».

Ударный объём сердца (Vcontr) - объём, который левый желудочек выбрасывает в аорту (а правый - в лёгочный ствол) за одно сокращение. У человека равен 50-70 мл.

Минутный объем кровотока (Vminute) -объём крови, проходящий через поперечное сечение аорты (и лёгочного ствола) за минуту. У взрослого человека минутный объём приблизительно равен 5-7 литров.

Частота сердечных сокращений (Freq) - число сокращений сердца в минуту.

Артериальное давление - давление крови в артериях.

Систолическое давление -наивысшее давление во время сердечного цикла, достигаемое к концу систолы.

Диастолическое давление - самое низкое давление во время сердечного цикла, достигается в конце диастолы желудочков.

Пульсовое давление - разность между систолическим и диастолическим.

Среднее артериальное давление (Pmean) проще всего определить в виде формулы. Итак, если артериальное давление во время сердечного цикла является функцией от времени, то

где tbegin и tend - время начала и конца сердечного цикла, соответственно.

Физиологический смысл этой величины: это такое эквивалентное давление, что, будь оно постоянным, минутный объем кровотока не отличался бы от наблюдаемого в действительности.

Общее периферическое сопротивление - сопротивление, которое сосудистая система оказывает кровотоку. Прямо оно измерено быть не может, но может быть вычислено, исходя из минутного объёма и среднего артериального давления.

(3) Минутный объём кровотока равен отношению среднего артериального давления к периферическому сопротивлению.

Это утверждение является одним из центральных законов гемодинамики.

Сопротивление одного сосуда с жесткими стенками определяется законом Пуазейля:

(4)

где - вязкость жидкости, R - радиус и L - длина сосуда.

Для последовательно включенных сосудов, сопротивления складываются:

(5)

Для параллельных, складываются проводимости:

(6)

Таким образом, общее периферическое сопротивление зависит от длины сосудов, числа параллельно включённых сосудов и радиуса сосудов. Понятно, что не существует практического способа узнать все эти величины, кроме того, стенки сосудов не являются жёсткими, а кровь не ведёт себя как классическая Ньютоновская жидкость с постоянной вязкостью. В силу этого, как отмечал В. А. Лищук (1991) в «Математической теории кровообращения», «закон Пуазейля имеет для кровообращения скорее иллюстративную, чем конструктивную роль». Тем не менее, понятно, что из всех факторов, определяющих периферическое сопротивление, наибольшее значение имеет радиус сосудов (длина в формуле стоит в 1-й степени, радиус же - в 4-й), и что этот же фактор - единственный, способный к физиологической регуляции. Количество и длина сосудов постоянны, радиус же может меняться в зависимости от тонуса сосудов.

С учётом формул (1), (3) и природы периферического сопротивления, становится понятно, что среднее артериальное давление зависит от объёмного кровотока, который определяется главным образом сердцем и тонусом сосудов, преимущественно артериол. [И. П. Павлов, 2002]

1.3.Теоретические основы исследования работы сердца.

Методика исследования суточного мониторирования электрокардиограммы

Акустические явления, называемые тонами сердца, можно услышать, прикладывая к грудной клетке ухо или стетоскоп. Каждый сердечный цикл в норме разделяют на 4 тона.

В XIX веке стало ясно, что сердце во время своей работы производит некоторое количество электричества, которые вызывают появление электромагнитного поля вокруг работающего органа. Электрическую активность сердца можно зарегистрировать с помощью специальных электродов, наложенных на определенные участки тела. С помощью электрокардиографа получают электрокардиограмму (ЭКГ) - картину изменений во времени разности потенциалов на поверхности тела. (Приложение 2)

Первые электрокардиограммы были записаны Габриелем Липпманом с использованием ртутного электрометра. Кривые Липпмана имели монофазный характер, лишь отдалённо напоминая современные ЭКГ. Опыты продолжил Виллем Эйнтховен, сконструировавший прибор (струнный гальванометр), позволявший регистрировать истинную ЭКГ. Он же придумал современное обозначение зубцов ЭКГ и описал некоторые нарушения в работе сердца, за что в 1924 году ему присудили Нобелевскую премию по медицине.

Электрокардиография - методика регистрации и исследования электрических полей, образующихся при работе сердца. Электрокардиография представляет собой ценный метод электрофизиологической инструментальной диагностики в кардиологии. Прямым результатом электрокардиографии является получение электрокардиограммы (ЭКГ) - графического представления разности потенциалов возникающих в результате работы сердца и проводящихся на поверхность тела. На ЭКГ отражается усреднение всех векторов потенциалов действия, возникающих в определённый момент работы сердца.

Суточное мониторирование ЭКГ, холтеровское мониторирование, или длительная регистрация ЭКГ - метод электрофизиологической инструментальной диагностики, предложенный американским биофизиком Норманном Холтером в 1961 году, что послужило называть исследование Холтер-ЭКГ. Исследование представляет собой непрерывную регистрацию электрокардиограммы в течение 24 часов и более (48, 72 часа, иногда до 7 суток). Запись ЭКГ осуществляется при помощи специального портативного аппарата - рекордера (регистратора), который пациент носит с собой (на ремне через плечо или на поясе). Запись ведется по 2, 3, или более каналам (до 12 каналов). До сих пор наиболее распространены именно 2- и 3-канальные регистраторы. В ряде случаев имеется возможность при трехканальной записи получить математически восстановленную ЭКГ 12 каналов, что может быть полезно в топической диагностике экстрасистол. [, 2003] Для осуществления контакта с телом пациента используются одноразовые клейкие электроды. Во время исследования пациент ведет свой обычный образ жизни (работает, совершает прогулки и т. п.), отмечая в специальном дневнике время и обстоятельства возникновения неприятных симптомов со стороны сердца, прием лекарств и смену видов физической активности. (Приложение 3).

1.2. Теоретические основы исследования артериального давления.

Методика исследования суточного мониторирования артериального давления

Суточное мониторирование АД – это автоматическое измерение артериального давления в течение суток. На плечо пациента одевается манжета для измерения АД, соединенная с портативным монитором. Прибор крепится на поясе или на ремне через плечо. Измерения проводятся в амбулаторном режиме, в условиях обычной активности пациента. Аппарат обеспечивает автоматическое измерение пульса, систолического и диастолического АД через установленные интервалы времени осциллометрическим методом, т. е. путем анализа пульсовых явлений в пневмоманжете. Программирование монитора перед установкой на пациента происходит с помощью компьютера. Результаты измерений запоминаются. После окончания исследования монитор подключается к компьютеру для обработки и отображения результатов измерений. ,1998] Пациенту во время обследования рекомендуется вести дневник, в котором отмечается самочувствие, жалобы, вид деятельности , физические нагрузки, приём лекарственных препаратов, время бодрствования и сна. (Приложение 4)

Выводы по главе №1

1) Среди показателей состояния организма важнейшими являются данные о деятельности сердечно - сосудистой системы

2) Работа сердца человека-это согласованное сокращение двух предсердий и двух желудочков. Сердечный цикл включает в себя общую диастолу (расслабление), систолу (сокращение) предсердий, систолу желудочков.

3) Сердце обладает функциями сократимости, возбудимости и автоматизма.

4) Сердце обеспечивает движение крови по малому и большому кругу кровообращения, в результате чего обогащенная кислородом кровь попадает во все органы, ткани и клетки.

5) Частота сердечных сокращений (ЧСС) у здорового человека в покое - есть величина постоянная 70 ударов в минуту, а ударный объем крови составляет 70 мл на удар.

6) Кровь движется по большому кругу кровообращения от левого желудочка до правого предсердия, а затем по малому кругу кровообращения от правого желудочка до левого предсердия.

7) Среднее артериальное давление зависит от объёмного кровотока, который определяется сердцем и тонусом сосудов.

8) Электрокардиография - методика регистрации и исследования электромагнитных полей, образующихся при работе сердца

9) Суточное мониторирование электрокардиограммы - метод электрофизиологической инструментальной диагностики, предложенный американским биофизиком Норманном Холтером в 1961 году, Исследование представляет собой непрерывную регистрацияю электрокардиограммы в течение 24 часов и более (48, 72 часа, иногда до 7 суток).

10) Суточное мониторирование АД – это автоматическое измерение пульса, систолического и диастолического АД через установленные интервалы времени в течение суток

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ в медицине - совокупность математических подходов, используемых для получения количественных зависимостей, построения моделей закономерностей каких-либо процессов или явлений, происходящих в живых организмах, а также относящихся к организации службы здравоохранения и охраны здоровья.

Несмотря на то что М. м. применяются практически во всех областях человеческого знания, роль и значение М. м. в отдельных конкретных областях науки различны. Так, если сравнительно простые формы изучаемых явлений описываются с достаточной полнотой (напр., в технике), то при их исследовании возникают проблемы, относящиеся к области собственно математических методов,- такие, как разработка специфических систем символической записи, алгоритмов решения задач, способов количественного анализа характеристик изучаемых явлений и т. д. В тех же случаях, когда приходится иметь дело с большими и сложно организованными объектами, как это имеет место в медицине и биологии, основная трудность исследования заключается уже не столько в развитии математических теорий и аппарата исследования, сколько в выборе специфических предпосылок и исходных положений для последующей математической обработки, а также в толковании результатов, получаемых с помощью М. м.

Во всех случаях использование М. м. подчинено решению задач конкретных областей деятельности человека, что значительно обогащает теорию и практику в этих областях. Очевидно, что разумное использование М. м. в медицине, а также в смежных областях (биохимия, физиология и т. д.) дает реальную возможность поднять исследования в этих областях на уровень, соответствующий их значению в жизни современного общества.

При внедрении количественных методов исследования в области медицины и биологии необходимо получение достаточно полных и обоснованных описаний процессов и явлений, даваемых на языке и в терминах, отвечающих специфике конкретных решаемых задач. Сложность здесь заключается прежде всего в выявлении и оценке множественных взаимозависимостей, т. к. анализ многомерных представлений на уровне их интуитивного понимания чрезвычайно затруднен, а в ряде случаев практически невозможен. Именно с такими сложными задачами сталкивается современная мед. наука при анализе физиол, процессов в организме, при решении задач диагностики и лечения заболеваний. При решении некоторых частных задач с успехом применяются различные графические описания (графики, диаграммы, номограммы и др.). Так, описание крови как физ.-хим. системы удобнее проводить с помощью номограмм - многомерных графиков с 8-10 координатами. Если, напр., на таком графике провести прямую через две точки, соответствующие одновременно измеряемым величинам pO2 и pCO2, то на ней окажутся все величины, функционально связанные с этими значениями (pH сыворотки крови, процент гемоглобина, pH клеточной фракции и т. д.),

В тех случаях, когда удается получить достаточные количественные данные, используют более точные способы математического описания функц, зависимостей, т. е. строят уравнения, связывающие между собой отдельные измеряемые (а в ряде случаев и неизмеряемые) переменные в организме. Примером могут служить вычисления ударного и минутного объема сердца по измеряемым данным частоты сердечных сокращений и формы кривой АД. Построение таких зависимостей в условиях эксперимента производят на основе статистических методов, напр, метода наименьших квадратов (см. Наименьших квадратов метод).

Широкое распространение для описания переменных и процессов, изменяющихся во времени, получили дифференциальные уравнения, так что одно или несколько таких уравнений выражают соотношения между изменениями основных переменных. Примером описания течения процессов в сердечно-сосудистой системе может служить так наз. модель эластичного резервуара - линейное дифференциальное уравнение типа:

(1/k)*(dP/dT) = P/R + W(t),

где переменная P - мгновенное значение АД; параметры R и k - соответственно общее сопротивление кровеносного русла току крови и коэффициент упругости аорты; W(t) - мгновенная объемная скорость выброса крови из сердца. Когда исследуемая ситуация описывается системой трех-четырех и более дифференциальных уравнений, для их решения необходимо использование ЭВМ (см. Электронная вычислительная машина).

Высшей ступенью применения М. м. в биологии и медицине является анализ систем (см. Системный анализ) и их математическое моделирование (см.). В этом случае при решении практических мед. и биол, задач возникает возможность оценки текущего состояния организма или других анализируемых систем, прогнозирования тенденции изменения и предсказания результатов различного рода корригирующих воздействий. Необходимая для этого информация о большом числе компонент системы и их взаимоотношениях представляется обычно в виде уравнений. Кроме того, требуется разработка некоторых общих концептуальных идей или структурных представлений, играющих роль каркаса, к к-рому могут быть привязаны многочисленные специфические характеристики и количественные описания анализируемых процессов и явлений.

На этом самом сложном этапе внедрения М. м. в медицину и биологию главное значение приобретают методы теории управления (см. Кибернетика , Кибернетика медицинская), теории массового обслуживания (см. Массового обслуживания теория), теории игр (см. Моделирование), теории решений, а также методы теории информации (см. Информации теория). Непосредственное внедрение этих методов в клин, медицину и практику мед.-биол, исследований происходит в рамках мед. кибернетики, основными направлениями развития к-рой являются: разработка автоматизированных систем сбора, обработки и хранения мед. информации (в т. ч. разработка методов создания автоматизированных мед. служб и архивов, банков данных, методов анализа результатов обследования больного и др.); создание диагностических систем для разных видов заболеваний с применением ЭВМ (см. Диагностика машинная); разработка и использование методов математического моделирования и системного анализа различных систем организма в норме и в условиях патологии - в т. ч. задачи управления лечением. К последнему направлению примыкают работы по моделированию различных эпидемиол, процессов и исследования в области математического моделирования и анализа систем организации здравоохранения.

Исходным материалом для М. м. в медицине и биологии являются, как правило, суждения экспертов в данной области, количественные данные, получаемые при измерении морфол., физиол, и биохим, переменных в организме. Совокупность методов и приемов обработки данных в биологии и медицине иногда рассматривают как специфическую область количественных методов сбора и обработки информации - биометрию (см.).

Для строгого и адекватного описания биол, и мед. объектов, характеризующихся значительными случайными колебаниями, используются вероятностные подходы, а для раскрытия смысла этих явлений - методы теории вероятностей (см. Вероятностей теория , Корреляционный анализ). Для описания реальных явлений с помощью теории вероятностей пользуются термином вероятностная (статистическая) модель. Важным разделом теории вероятностей является математическая статистика, цель к-рой заключается в изучении соответствия между теоретической моделью и реальной действительностью и проверке адекватности вероятностной модели.

На этапе получения исходной информации о биол, и мед. явлениях важна правильная постановка экспериментов с тем, чтобы они приводили к существенным выводам, к экономии времени, рабочей силы и материалов, могли бы быть легко и однозначно интерпретированы, давали бы ясные результаты. Раздел статистики, изучающий способы организации и проведения наблюдений в эксперименте, называется планированием экспериментов (см. Эксперимент).

При решении задач планирования экспериментов широко используют методы факторного анализа (см.), целью к-рого является определение того вклада, который вносит в общую изменчивость результатов эксперимента каждый из факторов, влияющих на его исход.

Методы теории вероятностей и математической статистики получили широкое распространение в практике медико-экспериментальных и клин, исследований, напр, при обработке лаб. и клин, данных (в т. ч. при анализе ЭКГ и ЭЭГ, получении распределений микрообъектов по оптикогеометрическим параметрам в гистол, препаратах и т. д.), в ходе эпидемиол. исследований, в санитарной статистике (см.), аптечной сети и т. д.

Использование количественных методов при математическом моделировании требует точной формулировки задачи, исходных допущений и гипотез, а также подразумевает систематизацию последовательных шагов, ведущих к искомым выводам и результатам. Кроме того, сама задача исследования при подготовке к моделированию должна логически вытекать из современного состояния исследуемой области и учитывать ограничения, налагаемые возможностями и доступностью методов измерения, обработки полученных данных и последующего анализа.

Процесс математического моделирования включает следующие основные этапы: выбор структуры модели и формулировка законов, связывающих ее элементы; анализ полученного описания (верификация), т. е. проверка близости процессов, получаемых на модели, и реальных процессов и определение области адекватности полученной модели; получение новых данных и модернизация модели. Особое значение при моделировании процессов в организме человека приобрели понятия и методы кибернетики и теории управления, такие как обратная связь (см.), устойчивость, надежность (см.), чувствительность (см.) и т. д. Эти понятия чрезвычайно важны для формального описания физиол, и мед. концепций (гомеостаза организма, адаптации и компенсации, стресса) и количественного анализа процессов заболевания и лечения.

Работы по М. м. решения физиологических медико-биологических и медико-экспериментальных задач переживают период бурного развития. Так, в Ин-те кибернетики АН УССР разработана одна из наиболее крупных моделей комплекса физиол, систем организма, позволяющая одновременно изучать процессы дыхания (см.), кровообращения (см.), водно-солевого обмена (см.) и терморегуляцию (см.). В Ин-те сердечно-сосудистой хирургии им. А. Н. Бакулева модели сердечно-сосудистой системы успешно применяются в клин, практике. В Ин-те проблем управления совместно с Ин-том трансплантологии и искусственных органов М3 СССР разработаны методы математического моделирования искусственных внутренних органов в их взаимодействии с различными физиол, системами организма. Успешно развивается работа по математическому моделированию системы охраны здоровья населения в масштабах страны. В Москве, Минске, Воронеже и других городах страны развертывается работа по анализу процессов управления лечением. Перспективной областью применения М. м. является исследование процессов фармакокинетики (см.) и фармакодинамики (см.), а также моделирование и анализ различных типов патол, и защитных процессов в организме человека (моделирование сахарного диабета, ранних стадий гипертонической болезни, иммунных реакций, процесса клеточного роста злокачественных клеток и др.).

В медицину проникновение М. м. происходит гл. обр. через статистику, биол, и мед. кибернетику (см. Кибернетика медицинская). При этом методы, используемые в биол, и мед. кибернетике, во многом совпадают, а сами эти дисциплины неразрывно связаны между собой.

В целом адекватное использование М. м. является перспективным методом анализа мед. и биол, явлений; их использование в медицине способствует прогрессу в медико-экспериментальной и клин, областях и помогает врачу, увеличивая его творческие возможности.

Библиография: Адлер Ю. П., Маркова Е. В. и Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий, М., 1971; Бейли Н. Математика в биологии и медицине, пер. с англ., М., 1970, библиогр.; Быховский М. Л. и Вишневский А. А. Кибернетические системы в медицине, М., 1971, библиогр.; Ластед Л. Б. Введение в проблему принятия решений в медицине, пер. с англ., М., 1971, библиогр.; Лисенков А. Н. Математические методы планирования многофакторных медико-биологических экспериментов, М., 1979, библиогр.; Моделирование физиологических систем организма, под ред. Б. В. Петровского, М., 1971, библиогр.; Новосельцев В. Н. Теория управления и биосистемы, М., 1978, библиогр.; Петровский А. М. Системный анализ некоторых медико-биологических проблем, связанных с управлением лечением, Автоматика и телемеханика, № 2, с. 54, 1974; Сидоренко Г. И. Кибернетика и терапия, М., 1970; Статистические методы исследования в медицине и здравоохранении, под ред. Л. Е. Полякова, Л., 1971; Теоретические исследования физиологических систем, под ред. H. М. Амосова, Киев, 1977, библиогр.

В. Н. Новосельцев.

Реферат